瞰见云课堂科学之问何为三体

2022年7月16日，美国西北大学Pancoe讲席教授、数学家、天文学家夏志宏教授做客在云端举行复旦大学管理学院“瞰见|云课堂”，从“科学之问”的起点出发，以专业知识与科学逻辑分析来推理、解析“三体问题是个什么问题”，对无用之用的科学真理追根溯源、勇于问学。我院应用经济学系副系主任李玲芳教授主持本次活动。

夏志宏教授先后任教于美国哈佛大学，佐治亚理工大学和西北大学，2001年成为西北大学Pancoe讲席教授。夏志宏教授主要研究领域为动力系统、天体力学，主要成果包括解决百年数学难题Painleve猜测，天体运动的混沌性，Hamilton系统的通有性质和遍历理论中关于拓扑熵的一系列问题。

云课堂伊始，夏志宏教授用牛顿的苹果树引入了近现代科学的起源，为大家解释了所谓“三体问题”的涵义即给定初始速度和位置，求解对应的轨道，其本质就是求解一组微分方程。他介绍道，当数学家们苦苦追寻五次方程的公式解时，数学天才阿贝尔和伽罗华的研究给出了五次方程存在根式解的条件，宣告五次方程不存在公式（代数运算）解，而三体问题也遇到了同样的问题。

求解三体问题，如果使用古典方法，则需要寻找首次积分。将空间三体问题进行简化，先求解平面三体问题，则需要六个好的首次积分。能量积分、角动量积分和两个动量积分可以提供四个首次积分，只需再找到另外两个首次积分，三体问题就可解。然而，Bruns、Poincare和夏志宏教授本人在内的数学家们用一系列研究证明了这样的首次积分不存在。也就是说，古典方法下的三体问题不可解。

随后，夏志宏教授进一步分析了三体问题的哲学性：一方面，它是可解的。虽然使用古典方法求解三体问题不存在公式解，但对于实用轨道计算，三体问题的解是存在的；另一方面，它又是不可解的。不仅因为是三体运动不规则，不存在公式解，也因为“混沌”存在，所以遥远的将来不可预测，不存在全局、长期的精确解。

什么是“混沌”？这是由法国数学家庞加莱首次发现的现象：指轨道的长时间行为的不确定性。夏志宏教授举了一个最简单的例子，就是气象系统中常被提到的“蝴蝶效应”。他表示，混沌并不一定是不好的，例如用天体运动的混沌区域来设计轨道，耗费较少的燃料便可以达到更好的效果。

总的而言，三体运动是确定的（短期及具体轨道有精确解），也是随机的（长期不确定）。三体问题的通解相当复杂，但存在一些非常简单的特殊解。最有名特解是5个相对平衡解，用L1到L5表示。太阳、地球及探测器组成的三体系统下，L2有特别的应用。L2位于离地球一百五十万公里的地方，随地球一起绕太阳运动，相对地球、太阳的位置不变，我国月球探测器嫦娥二号曾停靠此处。刚刚运行的太空望远镜韦伯常驻L2。

互动环节，主持人李玲芳教授分别就“韦伯望远镜宇宙深空影像”“系外星系孕育生命的可能性”“科研与科幻的美学意义”“数学思维的价值所在”“如何培养科学素养”等话题与夏志宏教授展开了交流。在夏志宏教授看来，批判性思维——尤其对自己固有观念的怀疑和批判——是当代人需要锻炼的重要品质之一，和谐社会需要理性思考他人的观点和开放的态度。同时，做科学需要有一定的想象力，还要敢于独立探讨。只有多样性和独立的思想才能孕育出新的创造和发明。

无论是存在于科幻或者文学中的幻想眺望，还是从哈勃到韦伯天文望远镜的科学探索，人类望向宇宙深处的目光始终不曾停止，这种探索与追求证明了人类文明的一种终极浪漫。随着李玲芳教授的结语，本次“瞰见|云课堂”圆满落下帷幕——“在诺大的宇宙中，一个渺小生命体的存在似乎没有意义，但是人类又在这种无意义中创造出自己的意义。我们既要仰望星空，也要脚踏实地。”

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2022年7月27日